Nascido em Goiânia, filho de Zaida Huff e Dagmar Huff, Murilo começou no cenário musical como compositor.
Teve composições gravadas por vários artistas. Em 2017, Murilo começou a ganhar projeção como compositor, com a gravação de Transplante, pela cantora e compositora Marília Mendonça. No ano seguinte, ela gravou outra composição de Huff, Bem Pior Que Eu, que também foi um sucesso comercial.
Em 2018, Huff estreou carreira solo e lançou o álbum Pra Ouvir Tomando Uma, que ganhou notoriedade especialmente pela música Dois Enganados.
